第29屆奧運會在北京舉行．設數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2 008]內的所有奧運吉祥數(shù)之和為（ ）
A．1004
B．2026
C．4072
D．2044
【答案】分析：先利用對數(shù)的運算性質求出實數(shù)k，再對所有實數(shù)k值進行分組求和．
解答：解析：an=logn+1（n+2）=，
a1•a2•a3••ak=．
由題意知k+2=22，23，，210，
∴k=22-2，23-2，，210-2．
∴S=（22+23++210）-2×9=．
故選 B
點評：本題是對對數(shù)運算性質及分組求數(shù)列和的綜合考查，是基礎題．
練習冊系列答案
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A、1004B、2026C、4072D、2044

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2026
2026
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A．1004B．2026C．4072D．2044

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A．1004
B．2026
C．4072
D．2044

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