Question

10．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)平面向量，則“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{{a}^{2}}$-$\overrightarrow{^{2}}$=0”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合向量分別判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：由“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”能推出“|$\overrightarrow{{a}^{2}}$|=|$\overrightarrow{^{2}}$|”，推出“$\overrightarrow{{a}^{2}}$-$\overrightarrow{^{2}}$=0”，是充分條件，
反之由“$\overrightarrow{{a}^{2}}$-$\overrightarrow{^{2}}$=0”也能推出“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”，是必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查向量問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．