若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=_________．

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若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則等于（    ）

A．             B.              C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則等于(   )

A.             B.             C.             D.

 

 

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若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m的值為（    ）

 A   1                B                C              D 

 

 

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若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（  ）

A.        B.           C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】第一問(wèn)利用設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問(wèn)若存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因?yàn)橹本�(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因?yàn)橹本�(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．

又，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229220620471975_ST.files/image009.png">，即，

所以．

即．

所以，解得．

因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn)，所以k=1/2．

于是存在直線(xiàn)L1滿(mǎn)足條件，其方程為y=1/2x

 

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