若
C
m-1
n
：
C
m
n
：
C
m+1
n
=1：3：5，則n=
7
7
，m=
2
2
．
分析：利用組合數(shù)公式，結(jié)合比值，建立方程，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
C
m-1
n
：
C
m
n
：
C
m+1
n
=1：3：5，
∴
n!
(m-1)!(n-m+1)!
：
n!
m!(n-m)!
：
n!
(m+1)!(n-m-1)!
=1：3：5，
∴
m
n-m+1
=
1
3
，
m+1
n-m
=
3
5
，
解得n=7，m=2
故答案為：7，2
點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且
C
0
x
=1，這是組合數(shù)
C
m
n
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求
C
3
-15
的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時，
C
3
x
(
C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；①
C
m
n
=
C
n-m
n
；②
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
．是否都能推廣到
C
m
x
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
Cm-1n
：
Cmn
：
Cm+1n
=1：3：5，則n=______，m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：計數(shù)原理（解析版） 題型：解答題

規(guī)定Cmx=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且Cx=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時，取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．

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