已知向量
i
，
j
，
k
不共面，向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面，則x=
 
．
分析：根據(jù)共面向量基本定理，由向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面得出
a
=m
b
+n
c
，列出方程
1+m+3n=0
-2-3m-xn=0
1-2m=0
從而解得：x=7．即可．
解答：解：∵向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面
∴
a
=m
b
+n
c
，
∴
i
-2
j
+
k
=m(-
i
+3
j
+2
k
)+n(-3
i
+x
j
)
∴
1+m+3n=0
-2-3m-xn=0
1-2m=0

解得：x=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查共線向量與共面向量、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，解答關(guān)鍵是利用共面向量基本定理．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知i、j、k是空間直角坐標(biāo)系O－xyz的坐標(biāo)向量，并且＝－i＋j－k，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

[　　]
A．

(－1，1，－1)

B．

(－i，j，－k)

C．

(1，－1，－1，－1)

D．

不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知i,j ，k 是三個(gè)不共面向量，已知向量a=i-j+k，b=5i-2j-k，則4a-3b=                     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i、j、k是空間直角坐標(biāo)系O—xyz的坐標(biāo)向量，并且Equation.3=-i+j-k,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A.(-1，1，-1)

B.(-i,j,-k)

C.(1,-1,-1)

D.不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i、j、k是空間直角坐標(biāo)系O—xyz的坐標(biāo)向量，并且=-i+j-k,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A.(-1，1，-1)                              B.(-i,j,-k)

C.(1,-1,-1)                                  D.不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案