(本小題滿分13分)

已知的展開式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求展開式里所有的的有理項(xiàng)；

（2）求展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

【答案】

（1），，（2）和 

【解析】

試題分析：解：（1）∵

由題設(shè)可知                  ……………2分

解得n=8或n=1（舍去）

當(dāng)n=8時(shí)，通項(xiàng)        ……………4分

據(jù)題意，必為整數(shù)，從而可知r必為4的倍數(shù)，而0≤r≤8

∴ r=0，4，8，故x的有理項(xiàng)為，，      ………6分

（2）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)tr+1最大，顯然tr+1>0，故有≥1且≤1

∵ ， 由≥1得r≤3               ……………9分

又∵ ，由≤1得：r≥2      ……………11分

∴ r=2或r=3所求項(xiàng)為和                     ……………13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列；兩項(xiàng)式定理；

點(diǎn)評(píng)：兩項(xiàng)式定理經(jīng)常作為考點(diǎn)。在兩項(xiàng)式的展開式中，第 項(xiàng)是。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案