【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0

（1）求角B的大小；

（2）設(shè)a＝4，c＝6，求sinC的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理得到sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，化簡(jiǎn)得到cosB，解得答案.

（2）根據(jù)余弦定理得到b＝2，再根據(jù)正弦定理計(jì)算得到答案.

∵csin2B﹣bsin（A+B）＝0，由正弦定理可得，sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，

化簡(jiǎn)可得2sinCsinBcosB﹣sinBsinC＝0，∵sinBsinC≠0，∴cosB，

∵B∈（0，π），∴.

（2）由余弦定理可得：cosB，，∴b＝2，

由正弦定理可得：sinC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺(tái)）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場(chǎng)的營(yíng)銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對(duì)7月到12月有購(gòu)買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過(guò)營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購(gòu)買意愿對(duì)應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合下圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；

②這三天售出的商品最少有_______種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在上的最大值.

①求；

②若過(guò)點(diǎn)可作出曲線的三條切線，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①的周期為；

②在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)；

④函數(shù)的最小值為.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

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