函數(shù)f(x)=3sin(x+
π
4
)+1，x∈[-
π
4
，
3π
4
]的值域是（　�。�
分析：由-
π
4
≤x≤
3π
4
，可求得0≤x+
π
4
≤π，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得其值域．
解答：解：∵由-
π
4
≤x≤
3π
4
，
∴0≤x+
π
4
≤π，
∴0≤sin（x+
π
4
）≤1，
∴1≤3sin（x+
π
4
）+1≤4，
即1≤y≤4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，由-
π
4
≤x≤
3π
4
求得0≤x+
π
4
≤π，是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3
sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)為奇函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π4
)
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①冪函數(shù)都具有奇偶性； 
②命題P：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
③代數(shù)式sinα+sin(
2π
3
+α)+sin(
4π
3
+α)的值與角a有關(guān)；
④將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)； 
⑤已知數(shù)列{an}滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），記Sn=a1+a2+…an，則S2011=m；
其中正確的命題的序號(hào)是
②⑤
②⑤
  （請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求出φ的值，寫(xiě)出f（x）的解析式；  （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若sinA=
2
2
3
，f(
B
2
)=1，b=1，求邊長(zhǎng)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2
(ω＞0)，其最小正周期為
π
2
．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案