如圖梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的斜二側直觀圖，若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1，A1B1=
2
3
C1D1=2，A1D1=1，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
分析：如圖，根據(jù)直觀圖畫法的規(guī)則，確定原平面圖形四邊形ABCD的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積．
解答：解：如圖，根據(jù)直觀圖畫法的規(guī)則，
直觀圖中A1D1∥O′y′，A1D1=1，⇒原圖中AD∥Oy，從而得出AD⊥DC，且AD=2A1D1=2，
直觀圖中A1B1∥C1D1，A1B1=
2
3
C1D1=2，⇒原圖中AB∥CD，AB=
2
3
CD=2，
即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為2，3，高為2，如圖．
故其面積S=
1
2
（2+3）×2=5．
故選B．
點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查計算能力，作圖能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請你動手實驗并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當θ=90°時，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=
13
（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱臺ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱臺一個側面梯形的面積為，O1、O分別為上、下底面正三角形中心，D1D為棱臺的斜高，∠D1DA＝60°.求上底面的邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請你動手實驗并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當θ=90°時，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案