(2007北京，19)如圖所示，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r．計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上．記CD＝2x，梯形面積為S．

(1)求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

(2)求面積S的最大值．
答案：略
解析：

解析：(1)依題意，以AB的中點O為原點建立直角坐標(biāo)系xOy(如圖)，則點C的橫坐標(biāo)為x．

點C的縱坐標(biāo)y滿足方程，

解得．

，其定義域為{x|0＜x＜r}．

(2)記，0＜x＜r，則．

令得．

因為當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

所以是f(x)的最大值．

因此，當(dāng)時，S也取得最大值，最大值為，即梯形面積S的最大值為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007北京朝陽模擬)將正奇數(shù)劃分成下列組：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…，則第n組各數(shù)的和是________，第n組的第一個數(shù)可以表示為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007北京西城模擬)在1，2，3，4，5這五個數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有

[　　]

A．16個

B．18個

C．19個

D．21個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案