16．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{5}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的位置，求解目標(biāo)函數(shù)的最小值即可．

解答 解：根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$畫(huà)出可行域如圖，
令z=2x-y，
可得y=2x-z，當(dāng)直線(xiàn)y=2x-z經(jīng)過(guò)A時(shí)取得最小值．
由：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，
可得A（0，2），當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，2）時(shí)，
2x-y取最小值-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，畫(huà)出可行域是解題的關(guān)鍵之一，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合U={x|x＞0}，∁UA={x|0＜x＜3}，那么集合A=（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x≥3}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}

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7．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-1，x∈R．
（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；
（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x．
（1）試求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，試求△ABC面積的最大值．

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11．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)E（1，0）的距離是它到點(diǎn)F（4，0）的距離的一半．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（II）已知點(diǎn)A，C，B，D是點(diǎn)M軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，且AC，BD互相垂直，垂足為M（1，1），求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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8．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），
（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=3，則△POF的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

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6．f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3+ln（x+1），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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