已知當(dāng)x＞1時(shí)，有f（3x）=3f（x）；當(dāng)1＜x＜3時(shí)，f（x）=3-x，記f（3n+2）=kn，則
n
i=1
ki=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列與函數(shù)的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意求得kn=f（3n+2）=f[3n（1+
2
3n
）]=3n•f（1+
2
3n
）=3n[3-（1+
2
3n
）]=3n（2-
2
3n
）=2（3n-1），利用分組求和法求和即可得出結(jié)論．
解答： 解：kn=f（3n+2）=f[3n（1+
2
3n
）]=3n•f（1+
2
3n
）=3n[3-（1+
2
3n
）]=3n（2-
2
3n
）=2（3n-1），
∴則
n
i=1
ki=2[（31+32+…+3n）-n]=2×
3(1-3n)
1-3
-2n=3n+1-2n-3．
故答案為3n+1-2n-3．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，考查分組求和及等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：?x∈R，ax2+ax+1≥0為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、（-∞，4）∪（4，+∞）
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為a，側(cè)棱長為2a，M為SA中點(diǎn)，N為棱SC中點(diǎn)，求異面直線DM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，1），∠B平分線為x=0，∠C平分線為2x-y-3=0，求B，C坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）+（2⊕2x），x∈[-2，2]的最大值為（　�。�
A、3B、6C、12D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于自然數(shù)n＞6時(shí)，證明：n2+2n＜2n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)，則D1E和B1F所成的角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
2
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（1）求角B；
（2）若b=
13
，a+c=4，求邊a．

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