設(shè)，是否存在gn使等式f1+f2…+fn-1=gnfn-gn對n³2的一切自然數(shù)都對立？并證明你的結(jié)論。

 

答案：
解析：

g(n)=n。

 


提示：

數(shù)學(xué)歸納法證明

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)g(x)=
19
6
x-
1
3
，是否存在實(shí)數(shù)x1=-
1
3
，對于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出
1
3
≤h(x1)≤6的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N+恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線與直線y=6x+6平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)（x）=f′（x）-6，對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a≤0時(shí)，請問：是否存在整數(shù)a的值，使方程a有且只有一個(gè)實(shí)根？若存在，求出整數(shù)a的值；否則，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=1時(shí)，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
e•f(x)，                             x＞1
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：(x+)2+y2=36,定點(diǎn)N(，0)，點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足=0.

(1)(理22(1)文21(1))求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

(2)(理22(2))過點(diǎn)(2，0)作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直線l的方程，若不存在，試說明理由.

(文21(2))直線l的方程為l:3x-2y-6=0，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：四邊形OASB為矩形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案