計算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用誘導公式化簡求值；
（2）利用同腳三角函數(shù)的倒數(shù)關系和平方關系化簡求值．
解答： 解：（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）
=sin（-1080°+9°）•sin（90°+9°）+sin（-180°+9°）•sin（-270°+9°）
-cot（1080°+9°）•cot（-720°+90°）
=sin9°cos9°-sin9°cos9°-cot9°cot90°=0；
（2）∵tan1°•tan89°=tan2°•tan88°=…=tan44°•tan46°=tan45°=1，
sin21°+sin289°=sin22°+sin288°=sin244°+sin246°=1，sin245°=
1
2
，
∴
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
=
1
44+
1
2
=
2
89
．
點評：本題考查了利用誘導公式化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關系式的應用，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的斜率為k，且關于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集為空集，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
D、（0，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個物體沿直線運動的方程分別是s1=t3-2t2+t-3，s2=3t2-t+1，則在t=3秒時兩個物體運動的瞬時速度關系是（　�。�
A、乙比甲大B、甲比乙大
C、甲乙相等D、甲乙無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為1，且滿足an≥1，a2n+1+a2n+1=2（an+1+an）+2an+1an（n∈N+）
（1）求a2、a3的值；
（2）若{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，求{an}的通項；
（3）設bn=（-1）nan，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求S2n的最小值，并求S8的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x接的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C是過球心C的截面圓，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，S5=S6，公差d=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知{bn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=a5，b3=
1
3
（a1+a2+a3），求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
（α為第四象限角）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log 
3
27+lg4+lg25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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同步練習冊答案