數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè)

（1） 判斷數(shù)列是等差數(shù)列嗎？試證明。

（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式

 

【答案】

（1）是公差為的等差數(shù)列。證明見(jiàn)解析。

（2）

【解析】主要考查等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：（1）

數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。

（2），

    

注：有學(xué)生在解本題第二問(wèn)的時(shí)候，通過(guò)已知條件寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后猜想通項(xiàng)公式，由于猜想的公式需要證明，所以這種解法在現(xiàn)階段是有問(wèn)題的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年上海卷理）（16分）

已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)≥2），首項(xiàng)＝2．設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若＝2，數(shù)列滿(mǎn)足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若（2）中的數(shù)列滿(mǎn)足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省10月高一月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項(xiàng)的和，且滿(mǎn)足，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；            （2）證明：數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年正定中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）數(shù)列滿(mǎn)足，．

（1）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得是等比數(shù)列；

（2）是否存在不小于２的正整數(shù)，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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