已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小正周期；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）   （Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，以及二倍角公式和三角恒等變換的綜合運(yùn)用問題。

（1）中利用得到解析式然后借助于周期公式計(jì)算的得到

（2）根據(jù)已知的函數(shù)自變量的范圍得到，欲使在上單調(diào)遞增，則必須滿足已知區(qū)間是函數(shù)增區(qū)間的子區(qū)間即可

解：（Ⅰ）由題可知：；

當(dāng)時(shí)，，則：……7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：；欲使在上單調(diào)遞增，

則有：，于是：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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