設(shè)拋物線（）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn) F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥X軸．證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
證明略
因?yàn)閽佄锞�（）的焦點(diǎn)為，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線AB的方程可設(shè)為
 ，代人拋物線方程得
．
若記，，則是該方程的兩個(gè)根，所以
．
因?yàn)?i>BC∥X軸，且點(diǎn)C在準(zhǔn)線上，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
故直線CO的斜率為
即也是直線OA的斜率，所以直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B在拋物線y2=2x上運(yùn)動(dòng),A(-2,1)為定點(diǎn),點(diǎn)P內(nèi)分AB所成比值為2,求P點(diǎn)的軌跡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農(nóng)戶使用旋轉(zhuǎn)式自動(dòng)噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點(diǎn)的連線與水平面成角，水流的最高點(diǎn)比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2001，2002），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
求經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)，則拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)弦AB,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案