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14．若拋物線y2=2px（p＞0）的準線經過雙曲線x2-y2=1的左焦點，則p=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 分別求得拋物線y2=2px（p＞0）的準線和雙曲線x2-y2=1的左焦點，解方程即可得到p．

解答 解：拋物線y2=2px（p＞0）的準線為x=-$\frac{p}{2}$，
雙曲線x2-y2=1的左焦點為（-$\sqrt{2}$，0），
則由題意可得$\frac{p}{2}$=$\sqrt{2}$，
可得p=2$\sqrt{2}$．
故選D．

點評 本題考查雙曲線和拋物線的方程和性質，主要考查拋物線的準線，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向右平移1個單位，得到函數的圖象，則函數的單調遞減區(qū)間是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線和所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點，若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關于點對稱，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F．
（Ⅰ）點A，P滿足$\overrightarrow{AP}$=-2$\overrightarrow{FA}$．當點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l過定點P（-2，1），求直線l與拋物線C恰好有一個公共點、兩個公共點、沒有公共點時k的相應取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y=x2的準線方程是（　　）
A．y=-$\frac{1}{4}$B．y=$\frac{1}{4}$C．x=-$\frac{1}{4}$D．x=$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數f（x）=x2-2x+a（a≠0）
（1）若a=-1，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=A（sin$\frac{x}{2}$cosφ+cos$\frac{x}{2}$sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．（1）求φ的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為∠A、∠B、∠C，若f（2A）=$\frac{6}{5}$，f（2B+π）=-$\frac{24}{13}$，求f（2C）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設M=${∫}_{-1}^{1}$（x3-ax+b）2dx，求a，b為何值時，M最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a=π3，b=3π，c=eπ，則a、b、c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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