設(shè)z1=1-cosq+isinq，z2=ai(a∈R)，若z1·z2是純虛數(shù)，問在(0，2p)內(nèi)是否存

在q使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)？

 

答案：
解析：

　　解：假設(shè)存在滿足條件的q，則由z1z2純虛數(shù)可得

　　由上可知a≠0，cosq≠1， ∴ a=

　　要使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)，就是要(z1-z2)是實(shí)數(shù)或?yàn)榧兲摂?shù)。

　　但是 (z1-z2)=(1-cosq-a)+(sinq-a)i

　　∴sinq-a或1-cosq-a2=0

　　由或

　　都可解得q=或q=

　　故滿足條件的存在。

 


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設(shè)qÎ(0，2p)，且q ¹p，z1=1+cosq +isinq ，z2=1-cosq +isinq ，則argz1+argz2的值為（�。�

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