一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10﹪衰減．

（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質量ω的表達式；

（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

（Ⅰ）最初的質量為500g，

經過1年，ω=500（1-10﹪）=500×，

經過2年，ω=500×，

……，

由此推出，t年后，ω=500×．      ------5分

（Ⅱ）解方程500×=250．

=，

，

，

所以，這種放射性元素的半衰期約為年．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10%的速度衰減，則它的質量衰減到一半時所需要的年數(shù)為
 
．（精確到0.1，lg2=0.301，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10%衰減，則t年后，這種放射性元素質量ω的表達式為
ω=500×0.9t
ω=500×0.9t
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10%衰減．這種放射性元素的半衰期（剩留量為最初質量的一半所需的時間叫做半衰期）是．（精確到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年20%衰減．
（1）求t（t＞0，t∈N*）年后，這種放射性元素的質量y與t的函數(shù)關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變?yōu)樵瓉淼?span id="57vnrxa" class="MathJye">
12
時所經歷的時間）．（lg2≈0.3）

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