已知lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x、y的值.

解析：應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算法則將原方程轉(zhuǎn)化為=0.

解：∵x2+1≥2x＞0(依題知x＞0,y＞0),

∴≥1,即lg≥0.

同理,可知lg≥0.

對于兩非負(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)它們都為零時,其和才為零,即lg=0,lg=0.

∴x2+1=2x,y2+4=4y.

故x=1,y=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-lg(
x2+1
+x)，f（1）≈0.62，則f（-1）≈
1.38
1.38
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x2
4
+y2=1}，N={y|y=lg(x2+1)}，則M∩N=（　　）

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