已知復數(shù)z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復數(shù)z1+az2對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共軛復數(shù)
.
z
．
分析：（1）化簡復數(shù)z1+az2為a+bi的形式，求出對應點利用點在第四象限，得到不等式組，即可求實數(shù)a的取值范圍；
（2）化簡復數(shù)z=
z1-z2
z1+z2
，為a+bi的形式，然后求出它的共軛復數(shù)
.
z
．
解答：解：（1）∵z1=1-2i，z2=3+4i，
∴復數(shù)z1+az2=（1+3a）+（4a-2）i．
由題意可得，
1+3i＞0
4a-2＜0
，解得a∈(-
1
3
，
1
2
)．
（2）z=
z1-z2
z1+z2
=
(1-2i)-(3+4i)
(1-2i)+(3+4i)
=
-2-6i
4+2i
=-
1+3i
2+i
=-
(1+3i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=-
5+5i
5
=-1-i，
.
z
=-1+i．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)對應點的位置，共軛復數(shù)的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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3-i
．

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z
2
1
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z2
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（2009•嘉定區(qū)一模）（文）已知復數(shù)z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若z1•
.
z2
是實數(shù)（其中
.
z2
為z2的共軛復數(shù)），求實數(shù)t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求實數(shù)t的取值范圍．

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