設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），則x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：先確定|x|+|3-x|≥3，再求得x≥3時，函數(shù)為減函數(shù)，進而可得具體不等式，即可求x的取值范圍．
解答：∵|x|+|3-x|=，∴|x|+|3-x|≥3
∵|x|＞1，f（x）=，
∴x≥3時，f′（x）=＜0，
∴x≥3時，函數(shù)為減函數(shù)
∵f（|x|+|3-x|）＞f（4），
∴|x|+|3-x|＜4，
∴或0＜x＜3或
∴-
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，具體的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
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2
2
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π
2
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2
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