【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)1件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0．02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．

（1）設(shè)銷(xiāo)售一次訂購(gòu)件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．

【解析】

試題分析：（1）本函數(shù)為分段函數(shù)，分兩種情況：；（2）由（1）對(duì)應(yīng)乘數(shù)量減去成本可得利潤(rùn)的解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性分析可得函數(shù)的最值．

試題解析：（1）當(dāng)且時(shí)，；

當(dāng)且時(shí)，

∴

（2）設(shè)該獲得的利潤(rùn)為元，則

當(dāng)且時(shí)，

∴

當(dāng)且時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，最大，；

當(dāng)且時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，最大，；

顯然，，

∴當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)550件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?/span>，則把叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（3）已知是正整數(shù)，且定義在的函數(shù)是閉函數(shù)，求正整數(shù)的最小值，及此時(shí)實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校體育教研組研發(fā)了一項(xiàng)新的課外活動(dòng)項(xiàng)目,為了解該項(xiàng)目受歡迎程度,在某班男生女生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研, 統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：

喜歡

不喜歡

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（1）在喜歡這項(xiàng)課外活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中任選人，求選到男生的概率；

（2）根據(jù)題目要求，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“喜歡該活動(dòng)項(xiàng)目與性別有關(guān)”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，直線交于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），若在上，且，，證明直線過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍。

（2）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為。

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)是圓上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若直線分別交軸于點(diǎn)和，問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月15日，天宮二號(hào)實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功．借天宮二號(hào)東風(fēng)，某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品．生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中，是“玉兔”的月產(chǎn)量（單位：件），總收益＝總成本＋利潤(rùn)．

（I）試將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（II）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）證明是定義域內(nèi)的增函數(shù)；

（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面．下列命題中正確的是 ． ⑴若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑵若m⊥α，n⊥α，則m∥n
⑶若m∥α，n∥α，則m∥n
⑷若m∥α，m∥β，則α∥β

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