設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030104454665062227/SYS201403010447107437973700_ST.files/image002.png">，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義，我們只要尋找到符合條件的區(qū)間即可，對(duì)函數(shù)（），“和諧區(qū)間”，函數(shù)是增函數(shù)，若存在“和諧區(qū)間” ，則，因此方程至少有兩個(gè)不等實(shí)根，考慮函數(shù)，由，得，可得在時(shí)取得最小值，而，即的最小值為正，無實(shí)根，題設(shè)要求的不存在，因此函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”， 函數(shù)）的“和諧區(qū)間”為，當(dāng)然此時(shí)根據(jù)選擇題的設(shè)置方法，知道應(yīng)該選D，事實(shí)上，在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，“和諧區(qū)間”為，故D中的命題是錯(cuò)誤的．

考點(diǎn)：新定義的理解，函數(shù)的單調(diào)性，方程的解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/27/274827.gif" >，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在,使得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image005.png">，那么就稱是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 (  )

A.         B.      C.       D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916165083201236/SYS201211191617440351489071_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916165083201236/SYS201211191617440351489071_ST.files/image012.png">的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是        ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511594943758743/SYS201210251200249375963188_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511594943758743/SYS201210251200249375963188_ST.files/image013.png">的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是                            ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091026/20091026095615002.gif' width=17 height=17>，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定

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