Question

設(shè)，則使f（x）=x^α是奇函數(shù)且在（0，+∞）上是單調(diào)遞減的a的值的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）=x^α為奇函數(shù)，則α（）為“奇”數(shù)，函f（x）數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)遞減，α＜0，從而可求．
解答：解：由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）=x^α為奇函數(shù)，則α（或）為奇數(shù)
所以排除
因為函f（x）數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)遞減
則α＜0
所以排除
故α=-1
故選D
點評：本題主要考查了冪函數(shù) y=x^α的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性及α的取值要求．