已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一個整數(shù)根，k=
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,壓軸題
分析：根據(jù)一元二次方程的求根公式得出根的表達式：x=
1-2k±
3k+1
k
，根據(jù)其中至少有一個整數(shù)根，分析得出k的值，從而解決問題．
解答： 解：∵kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0，
∴x=
2(1-2k)±2
(1-2k) 2-k(4k-7)
2k

即：x=
1-2k±
3k+1
k

若
1-2k±
3k+1
k
∈Z⇒k=1或5，
故答案為：1或5．
點評：本小題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在x軸的正半軸上運動，點B在y軸的正半軸上運動，且|AB|=2a（a＞0），則AB的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩棉農(nóng)，連續(xù)5年棉花產(chǎn)量（千克/畝）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下：則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是棉農(nóng)
 
，棉農(nóng)甲
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的首項a1=-5，它的前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4，則抽去的一項是（　�。�
A、a5
B、a6
C、a10
D、a11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，點（x，y）的像為（log3x，log3y），而Q恰為像的集合．則Q為（　　）
A、{（x，y）|x+y=0}
B、{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C、{（x，y）|x+y=1}
D、{（x，y）|x+y=1，x＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，若b1=1，則b2005=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設(shè)m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設(shè)m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)-2＜m＜0．記f1（x）=f（x），fk+1（x）=fk（f（x）），k∈N*．設(shè)n是正整數(shù)，求關(guān)于x的方程fn（x）=0的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：12-22+32-42+…+（-1）-1•n2=（-1）n-1•
n(n+1)
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線a、b滿足a∥b，b?α，則a與平面α的關(guān)系是
 
．

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