橢圓數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：求出圓的圓心與橢圓的上頂點(diǎn)的距離等于圓的半徑，然后求出橢圓的離心率即可．
解答：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（，0），橢圓的上頂點(diǎn)（0，b），
所以（）2+b2=（）2，
即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的離心率的求法，圓與橢圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．
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橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（    ）

A．          B．          C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸， 直線AB交軸于點(diǎn)P，若，則橢圓的離心率是（    ）

A．            B．            C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點(diǎn)P。若，則橢圓的離心率為　　　　　

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）數(shù)學(xué)練習(xí)試卷9（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P．若=2，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為    ．

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