如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE＝BF＝x．

　　（1）當(dāng)x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

答案：
解析：

答案：（1），當(dāng)時，三棱錐的體積最大．�。�2）取EF中點(diǎn)O，由，所以就是二面角的平面角．在Rt△中

．�。�3）在AD上取點(diǎn)H使AH＝BF＝AE，則，

，，所以（或補(bǔ)角）是異面直線與所成的角在Rt△中，，在Rt△中，，在Rt△HAE中，，在△中，因?yàn)?/span>，所以，，，

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE＝BF＝x．

　　（1）當(dāng)x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（一）A卷 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為1，是底面的中心，則到平面 的距離為（    ）

A．　   B．　   C．  　D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案