設(shè)x，y∈R+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是
2
2
．
分析：利用對數(shù)的運算法則轉(zhuǎn)化成真數(shù)為乘積形式，然后利用基本不等式求最值即可．
解答：解：4x•y≤（
4x+y
2
）2=400
當(dāng)且僅當(dāng)4x=y=20時取“=”
∴xy≤100，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案為：2
點評：本題主要主要考查了對數(shù)的運算法則，以及基本不等式的應(yīng)用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則
x2+y2
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）設(shè)x，y∈R，且滿足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
，則x+y=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2010(x-2)=-1
(y-
1
2
)3+2010(y-
1
2
)=1
，則x+y=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3
(y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3
，則x+y=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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