證明：設(shè)直線a上非零向量
，要證a⊥PA?a⊥OA，
即證
?
=0?
?
=0．
∵a?α，
?
=0，
∴
?
=
?（
+
）=
?
+
?
=
?
．
∴
?
=0?
?
=0，即a⊥PA?a⊥OA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：山西省期末題
題型：填空題
如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD 滿足條件（ ）時，有AC⊥B1D1。（寫出你認(rèn)為正確的一種條件即可）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知二面角α-AB-β的平面角是銳角，C是平面α內(nèi)一點（它不在棱AB上），點D是點C在面β上的射影，點E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任一點，那么（ ）
| A．∠CEB＞∠DEB |
| B．∠CEB=∠DEB |
| C．∠CEB＜∠DEB |
| D．∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：湖北省高考真題
題型：解答題
如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC上，且不與點C重合， (1)當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；
(2)設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)P是△ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角．
求證：平面PCB⊥平面ABC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
(08年莆田四中一模理)
的展開式中
的系數(shù)是 ；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：0108 月考題
題型：解答題
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中點，MB⊥AC，
（1）求證：BM⊥平面ABC；
（2）求點M到平面BB1C1C的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：天津期中題
題型：單選題
如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
給出下列結(jié)論：①BC⊥面PAC； ②AF⊥面PCB；③EF⊥PB； ④AE⊥面PBC。
其中正確命題的個數(shù)是
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：0115 期末題
題型：單選題
點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是ABC的
A、內(nèi)心
B、外心
C、垂心
D、重心
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