由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（    ）

A．72               B．96               C．108              D．144

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：先選一個偶數(shù)字排個位，又3種選法，再考慮1、3都不與5相鄰

（1）若5在十位或十萬位，則1，3有三個位置可排，有=24個；

（2）若5排再百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，有 =12個，

故共有3×（24+12）=108個，故選C。

考點：本題主要考查簡單的排列組合問題。

點評：簡單題，“鄰與不鄰”問題，“在與不在”問題相結(jié)合，注意優(yōu)先考慮特殊元素，運用“插空法”。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，小于50000的數(shù)有
96
96
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有
72
72
個．

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