設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2y=0，則
x2+y2
的最大值是
2
2
．
分析：由題意可得，點(diǎn)（x，y）在以A（0，1）為圓心、以1為半徑的圓x2+（y-1）2=1上．而
x2+y2
表示圓上的
點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離，故
x2+y2
的最大值為圓的直徑．
解答：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2y=0，即 x2+（y-1）2=1，
故點(diǎn)（x，y）在以A（0，1）為圓心、以1為半徑的圓x2+（y-1）2=1上．
而
x2+y2
表示圓上的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離，
故
x2+y2
的最大值為圓的直徑2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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16、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．

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c≤-9
c≤-9
．

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y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
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