已知數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S=an(Sn-).
（1）證明：是等差數(shù)列，求Sn的表達式；
（2）設(shè)bn=，求{bn}的前n項和Tn.

（1）略
（2）
解 （1）∵S=an，an=Sn-Sn-1（n≥2），
∴S=（Sn-Sn-1）,  2Sn-1Sn=Sn-1-Sn， ①              ---------2分  
由題意Sn-1·Sn≠0，①式兩邊同除以Sn-1·Sn ，得-=2，------4分
∴數(shù)列是首項為==1，公差為2的等差數(shù)列.
∴=1+2（n-1）=2n-1，                                --------5分
∴Sn=.                                               ------6分
（2）又bn===，       ---------9分                                                         
∴Tn=b1+b2+…+bn===---12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是從這三個整數(shù)中取值的數(shù)列. 若且, 則當中取零的項共有（   ）
A．10B．11C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項，則數(shù)列的前2008項和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個數(shù)為           （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，當ar=as（r≠s）時，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對正整數(shù)r、s（r≠s），當ar=as時，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個例子是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
數(shù)列{}，{}，{}滿足a0＝1，b0＝1，c0＝0，且＝＋2，＝2，
＝＋，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）求使>7000的最小的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將個數(shù)排成行列的一個數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實數(shù)。
（1）求m;  
（2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)
（3）求這個數(shù)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）設(shè)為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大��；
（3）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在函數(shù)的圖像上依次取點列滿足：設(shè)為平面上任意一點，若關(guān)于的對稱點為關(guān)于的對稱點為依次類推，可在平面上得相應(yīng)點列則當為偶數(shù)時，向量的坐標為_______________________．

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同步練習(xí)冊答案