已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S=an(Sn-).
（1）證明：是等差數(shù)列，求Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

（1）略
（2）
解 （1）∵S=an，an=Sn-Sn-1（n≥2），
∴S=（Sn-Sn-1）,  2Sn-1Sn=Sn-1-Sn， ①              ---------2分  
由題意Sn-1·Sn≠0，①式兩邊同除以Sn-1·Sn ，得-=2，------4分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為==1，公差為2的等差數(shù)列.
∴=1+2（n-1）=2n-1，                                --------5分
∴Sn=.                                               ------6分
（2）又bn===，       ---------9分                                                         
∴Tn=b1+b2+…+bn===---12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是從這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列. 若且, 則當(dāng)中取零的項(xiàng)共有（   ）
A．10B．11C．15D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列N*)，滿(mǎn)足條件：即，我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為不超過(guò)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項(xiàng)，則數(shù)列的前2008項(xiàng)和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個(gè)數(shù)為           （   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)ar=as（r≠s）時(shí)，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對(duì)正整數(shù)r、s（r≠s），當(dāng)ar=as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列{}，{}，{}滿(mǎn)足a0＝1，b0＝1，c0＝0，且＝＋2，＝2，
＝＋，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求使>7000的最小的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。
（1）求m;  
（2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)
（3）求這個(gè)數(shù)的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大��；
（3）證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在函數(shù)的圖像上依次取點(diǎn)列滿(mǎn)足：設(shè)為平面上任意一點(diǎn)，若關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為依次類(lèi)推，可在平面上得相應(yīng)點(diǎn)列則當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，向量的坐標(biāo)為_(kāi)______________________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案