Question

某中學(xué)高中學(xué)生有900名，學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為校慶活動的志愿者．已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生，為了保證每名同學(xué)都有參與的資格，學(xué)校采用分層抽樣的方法抽取，若再從這9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動負(fù)責(zé)人，求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)學(xué)生總數(shù)和要抽取的人數(shù)，求出三個年級要抽取的人數(shù)，其后的問題是一個古典概型，做出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個人中抽取2個和滿足條件的事件抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：∵中學(xué)高中學(xué)生有900名，
學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為校慶活動的志愿者，
∴每個個體被抽到的概率是

9

900

=

1

100

，
∴從高一抽400×

1

100

=4名學(xué)生，
從高二抽300×

1

100

=3名學(xué)生，
從高三抽200×

1

100

=2名學(xué)生，
由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個人中抽取2個人，共有C₉²=36種結(jié)果，
滿足條件的事件是抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生，共有C₄²=6
∴抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率是

6

36

=

1

6

，
故答案為：

1

6

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率公式，考查分層抽樣方法，考查用排列組合數(shù)表示事件數(shù)，考查利用概率知識解決實(shí)際問題，本題是一個綜合題目．