Question

 [例] 二次函數(shù)滿足，且。

⑴求的解析式；

⑵在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍。

Answer 1

⑴⑵

解析:

（1）由于已知是二次函數(shù)，故可應(yīng)用待定系數(shù)法求解；（2）用數(shù)表示形，可得求對(duì)于恒成立，從而通過(guò)分離參數(shù)，求函數(shù)的最值即可。

⑴設(shè)，則

與已知條件比較得：解之得，又，

⑵由題意得：即對(duì)恒成立，

易得

如果已知函數(shù)的類型，則可利用待定系數(shù)法求解；通過(guò)分離參數(shù)求函數(shù)的最值來(lái)獲得參數(shù)的取值范圍是一種常用方法。