化簡：2cos(
π
6
-x)+cos(
5π
6
+x)-sin(
2π
3
-x)=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．
解答： 解：原式=2cos（
π
6
-x）+cos[π-（
π
6
-x）]-sin[
π
2
+（
π
6
-x）]=2cos（
π
6
-x）-cos（
π
6
-x）-cos（
π
6
-x）=0．
故答案為：0
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（1，A），N（4，-A）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一個周期內圖象上的兩點，函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點P，滿足
PM
•
PN
=1．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)-
3
在區(qū)間[0，6]內的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度后得到g（x），求函數(shù)g（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2x+cos2x=1，函數(shù)y=cos2x+2sinx+3且x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
π
3
；  
（2）若α，β是銳角△ABC的內角，sinα＞cosβ；
（3）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7π
2
）是偶函數(shù)；  
（5）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工960人，其中青年職工420人，中年職工300人，老年職工240人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=-Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象向右平移
 
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b，c＞d，則下列不等式一定正確的是（　　）
A、a+c＞b+d
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
b
d
D、a-c＞b-d

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