已知sin（π-2）=a，則sin(
π
2
-2)的值為（　　）
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知等式求出sin2的值，根據(jù)2的范圍求出cos2的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，將cos2的值代入即可求出值．
解答：解：∵sin（π-2）=sin2=a，且
π
2
＜2＜π，
∴cos2=-
1-sin22
=-
1-a2
，
則sin（
π
2
-2）=cos2=-
1-a2
．
故選A．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo) 公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π2
+α）=m，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos2α的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π-α)=-2sin(
π2
+α)，則tanα=
-2
-2
．

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