3、已知復(fù)數(shù)Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數(shù)”的（　�。�
分析：把a(bǔ)=2代入復(fù)數(shù)，可以得到復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，得到的不僅是a=2這個(gè)條件，所以得到結(jié)論，前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：a=2時(shí)，Z=（22-4）+（2-3）i=-i是純虛數(shù)；
Z為純虛數(shù)時(shí)a2-4=0，且a-3≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數(shù)”，反之不成立，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．是高考題中常出的送分題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、2B、1C、±1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個(gè)根．
（1）求θ與a的值；
（2）若w=x+yi（x，y為實(shí)數(shù)），求滿足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的點(diǎn)（x，y）表示的圖形的面積．

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