Question

假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是1.2元/kg，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元（叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%），計(jì)劃可收購(gòu)mkg。為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)。

    （1）寫(xiě)出稅收y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的78%，試確定x的取值范圍。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題設(shè)知，調(diào)節(jié)后稅率為(8－x)％，預(yù)計(jì)可收購(gòu)m(1＋2x％)kg，總金額為1.2m(1＋2x％)元。     依題意得y＝1.2m(1＋2x％)(8－x)％     =(400－42x－x2)(0＜x≤8)。 (2)原計(jì)劃稅收為1.2m·8％元，依題意得1.2m(1＋2x％)(8－x)％≥1.2m·8％·78％，     化簡(jiǎn)，得x2＋42x－88≤0，解得     －44≤x≤2，     注意到0＜x≤8,得0＜x≤2。