寫出終邊在直線y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來.

解:如圖5,在直角坐標系中畫出直線y=x,可以發(fā)現(xiàn)它與x軸夾角是45°,在0°—360°范圍內(nèi),終邊在直線y=x上的角有兩個:45°和225°,因此,終邊在直線y=x上的角的集合

圖5

S={β|β=45°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.

S中適合-360°≤β＜720°的元素是:

45°-2×180°=-315°,

45°-1×180°=-135°,

45°+0×180°=45°,

45°+1×180°=225°,

45°+2×180°=405°,

45°+3×180°=585°.

點評:本例是讓學生表示終邊在已知直線的角,并找出某一范圍的所有的角,即按一定順序取k的值,應(yīng)訓練學生掌握這一方法.

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寫出終邊在直線y=x上的角的集合，下列表示中不正確的是（　　）
A．{β|β=±45°+k•360°，k∈Z}B．{β|β=225°+k•180°，k∈Z}
C．{β|β=45°-k•180°，k∈Z}D．{β|β=-135°+k•180°，k∈Z}

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寫出終邊在直線y=x上的角的集合，下列表示中不正確的是（ ）
A．{β|β=±45°+k•360°，k∈Z}
B．{β|β=225°+k•180°，k∈Z}
C．{β|β=45°-k•180°，k∈Z}
D．{β|β=-135°+k•180°，k∈Z}

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