Question

用一根長(zhǎng)為12m的細(xì)鐵絲彎折成一個(gè)矩形的鐵框架，則能彎成的框架的最大面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)框架的一邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)為定值12m，求出框架面積的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得框架的最大面積
解答：解：設(shè)框架的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）m．
設(shè)框架面積為ym²，
則y=x（6-x）=-x²+6x=-（x-3）²+9（0＜x＜6），
故x=3時(shí)，y_max=9（m²）．
故答案為：9m²
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出框架面積的表達(dá)式，是解答的關(guān)鍵．