(1)將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個點數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P()等于   
(2)一個籃球運動員投籃一次得2分的概率為a,得3分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的期望為2,則的最小值為   
【答案】分析:(1)根據(jù)條件概率的含義,P(A|B)其含義為在B發(fā)生的情況下,A發(fā)生的概率,即在“至少出現(xiàn)一個3點”的情況下,“三個點數(shù)都不相同”的概率,分別求得“至少出現(xiàn)一個3點”與“三個點數(shù)都不相同”的情況數(shù)目,進而相比可得答案.
(2)依題意可求得2a+3b的值,進而利用 轉(zhuǎn)化為( )×展開后利用基本不等式求得問題的答案.
解答:解:(1)根據(jù)條件概率的含義,P(A|B)其含義為在B發(fā)生的情況下,A發(fā)生的概率,
即在“至少出現(xiàn)一個3點”的情況下,“三個點數(shù)都不相同”的概率,
“至少出現(xiàn)一個3點”的情況數(shù)目為6×6×6-5×5×5=91,
“三個點數(shù)都不相同”則只有一個3點,共C31×5×4=60種,
故P(A|B)=
(2)由題意得2a+3b=2,
 =( )×=
的最小值為4
故答案為:;4
點評:(1)本題考查條件概率,注意此類概率計算與其他的不同,P(A|B)其含義為在B發(fā)生的情況下,A發(fā)生的概率.
(2)本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出積為定值的形式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個點數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(
A
B
)等于
 

(2)一個籃球運動員投籃一次得2分的概率為a,得3分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的期望為2,則
2
a
+
1
3b
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個點數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(
A
B
)等于______;
(2)一個籃球運動員投籃一次得2分的概率為a,得3分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的期望為2,則
2
a
+
1
3b
的最小值為______.

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