Question

互不相等的三個(gè)數(shù)之積為-8，這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列后可成等比數(shù)列，也可成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列.

Answer 1

解：設(shè)這三個(gè)數(shù),x,xq(x≠0),

則·x·xq=-8,解得x=-2,

又這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列成等差數(shù)列.

設(shè)這三個(gè)數(shù)為-2-d,-2,-2+d,

則(-2-d)(-2)(-2+d)=-8,解得d=0.

與這三個(gè)數(shù)互不相等矛盾.

設(shè)這三個(gè)數(shù)為-2，-2+d,-2+2d,

則-2（-2+d）(-2+2d)=-8,

解得d=或0（舍去），

∴這三個(gè)數(shù)為-2,-,1,

設(shè)這三個(gè)數(shù)依次為-2-2d,-2-d,-2時(shí)，

（-2-2d）(-2-d)×(-2)=-8.

解得d=-3或0（舍去），

∴這三個(gè)數(shù)為4，1，-2，

總之，所求的三個(gè)數(shù)為-2，-，1或4，1，-2.