Question

已知a，b，c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊，且S_△ABC=1，則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為

1

4

．

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2可得

1

2

a=sinA，

1

2

b=sinB，

1

2

c=sinC，則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為

1

4

S△ABC

解答：解：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2

1

2

a=sinA，

1

2

b=sinB，

1

2

c=sinC
S△ABC=

1

2

absibC=1
則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為

1

4

S△ABC=

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．