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已直數列{an}的前n項和為Sn，若，則S2009的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由=，代入利用疊加法可求Sn，然后把n=2009代入可求
解答：解：∵=
∴Sn=a1+a2+…+an==
∴
故選C
點評：本題主要考查了利用疊加求解數列的和，解題的關鍵是對已知通項的變形
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都二模）已直數列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n
+
n-1
 (n∈N*)，則S2009的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，且{an}、{bn}滿足條件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范圍；
（Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Vn．

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科目：高中數學 來源：成都二模 題型：單選題

已直數列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n
+
n-1
 (n∈N*)，則S2009的值為（　�。�
A．
2008
B．
2008
-1		C．
2009
D．
2009
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，且{an}、{bn}滿足條件：S4=4a3﹣2，Tn=2bn﹣2．

（Ⅰ）求公差d的值；

（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范圍；

（Ⅲ）若a1=﹣4，令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Vn．

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