若橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且|PF|=4，則該橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點(diǎn)求得p和c的關(guān)系，根據(jù)PF⊥x軸可判斷出|PF|的值和P的坐標(biāo)，代入雙曲線方程與p=2c，b2=a2-c2，聯(lián)立求得a和c，然后求得離心率．
解答：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），p=2，
∵拋物線的焦點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)相同，
∴c=1，
∵設(shè)P（m，n），由拋物線定義知：
|PF|=m+=m+1=4，∴m=3．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）
∴，
解得：a=+2，又c=1，
則雙曲線的離心率為=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的運(yùn)算能力．解答關(guān)鍵是利用性質(zhì)列出方程組．
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若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且|PF|=4，則該橢圓的離心率為（　�。�

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若橢圓的右焦點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且|PF|=4，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知橢圓的右焦點(diǎn)恰好是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的左頂點(diǎn)B作y軸平行線BQ，過(guò)點(diǎn)N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點(diǎn)Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程．

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已知橢圓的右焦點(diǎn)恰好是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的左頂點(diǎn)B作y軸平行線BQ，過(guò)點(diǎn)N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點(diǎn)Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程．

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