17．已知函數(shù)f（x）的最小正周期為8，且等式f（x+8）=f（-x）對一切實(shí)數(shù)x成立，則f（x）為偶（填“奇”或“偶”）函數(shù)．

分析 根據(jù)f（x）的周期便可得到f（x+8）=f（x），從而得出對于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（-x），這樣由奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義便可判斷該函數(shù)的奇偶性．

解答 解：f（x）的最小正周期為8；
∴f（x+8）=f（x）；
∴f（x）=f（-x）對一切實(shí)數(shù)x成立；
∴f（x）為偶函數(shù)．
故答案為：偶．

點(diǎn)評 考查函數(shù)最小正周期的定義，以及偶函數(shù)的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=ln（sin2x-cos2x）的定義域是（　�。�
A．2kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈ZB．2kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜2k$π+\frac{5π}{4}$，k∈Z
C．k$π-\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{π}{4}$，k∈ZD．k$π+\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{3π}{4}$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=x2+2x+3的奇偶性為非奇非偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知tan（π+α）=2，則$\frac{sinα+sin（\frac{π}{2}+α）}{sinα+cos（π-α）}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若不等式f2（x）-2m•f（x）+m2-4＜0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)命題p：存在x0∈（-2，+∞），使得6+|x0|=5．
命題q：對任意x∈（0，+∞），（$\frac{1}{x}$+x）（$\frac{4}{x}+x$）≥9恒成立．
（1）寫出命題p的否定；
（2）判斷命題非p，p或q，p且q的真假，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．扇形AOB，半徑為2cm，|AB|=2$\sqrt{2}$cm，則$\widehat{AB}$所對的圓心角弧度數(shù)為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在1和16之間插入三個(gè)正數(shù)a，b，c，使1，a，b，c，16成等比數(shù)列，那么b等于（　　）
A．2B．4C．8D．$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解下列不等式：
（1）-2x＞1；
（2）x-3x＜4x+1；
（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）；
（4）x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2．

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