在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將a，sinA，b的值代入求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，A=
π
6
，a=1，b=
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B=
π
3
或
2π
3
．
故答案為：
π
3
或
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)D在橢圓上．DF1⊥F1F2，
丨F1F2丨
丨DF1丨
=2
2
，△DF1F2的面積為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|F1B|．
（Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周長(zhǎng)為16，求|AF2|；
（Ⅱ）若cos∠AF2B=
3
5
，求橢圓E的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有
 
株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
△CDF的周長(zhǎng)
△AEF的周長(zhǎng)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=（1，2），
b
=（4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R），且
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，則m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案