觀察下列各等式：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式．
分析上述各等式的共同點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式為_(kāi)_______．


分析：觀察所給的等式，等號(hào)左邊是sin230°+cos260°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫(xiě)出結(jié)果．
解答：觀察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是：
sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過(guò)觀察、歸納、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了歸納推理的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52013的末四位數(shù)字為
3125
3125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：
 sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=
3
4
，根據(jù)其共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=
3
4
；sin2200+cos2500+sin200cos500=
3
4
；sin2150+cos2450+sin150cos450=
3
4
．
分析上述各等式的共同點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式為
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：
5
5-4
+
3
3-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根據(jù)其共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
．

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